函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外(wài)的。

　　关于函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀以及函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，两个函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀，函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀理解，函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀相加减形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句乘除(chú)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函(hán)数在(zài)其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　奇函(hán)数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数(shù)奇偶性(xìng)，是主要形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句方(fāng)法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定义域，观(guān)察验证是否关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函(hán)数(shù)的定义域必关(guān)于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的(de)必(bì)要(yào)条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘(chéng)法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表(biǎo)其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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